Saturday, June 14, 2014

matematika

გეომეტრიული ფიგურა, სივრცე და ზომა - მოცულობა და სივრცული (3D) ფიგურები
 
კუბი | მართკუთხა პარალელეპიპედი პრიზმა
3D ფიგურის შიგნით მოთავსებულ სივრცის ნაწილს მოცულობა ეწოდება. ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა მისი მოცულობაა.
თუ კუბის წიბოს სიგრძეა 1სმ, მაშინ მოცულობის ერთეულია სმ3 .
კუბი

კუბს აქვს 6 გვერდი (წახნაგი). თითოეული მათგანი კვადრატია.
ნახაზზე ნაჩვენები კუბის წიბოა 2სმ.
Volume and 3d1
მართკუთხა პარალელეპიპედი
მართკუთხა პარალელეპიპედის გვერდები მართკუთხედებია. მისი მოცულობის საპოვნელად დავთვალოთ ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა.
მაგალითი:
გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა.
Volume and 3d2
ვინაიდან ყველა კუბი არ ჩანს, უპრიანია ფიგურა დავყოთ შრეებად.
ზედა ფენაში 12 კუბია. სულ 3 ფენაა. მაშასადამე, მართკუთხა პარალელეპიპედში გვაქვს
3 x 12 = 36 კუბი.
ფიგურის მოცულობა = 36 კუბს.
მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა როდესაც მოცემულია მისი ზომები, ანუ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე.
მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა =სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე
მაგალითი:
გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა.
Volume and 3d3
მოცულობა = 10 x 6 x 5 = 300სმ3(როგორც ხედავთ, მოცულობა კუბურ ერთეულებში იზომება)
შენიშვნა: ისევე როგორც ფართობების შემთხვევაში, შესაძლებელია მოცულობების შეკრება და გამოკლება.
მაგალითი:
მართკუთხა პარალელეპიპედს ამოაჭრეს აგრეთვე მართკუთხა ფორმის გული, როგორც ეს დიაგრამაზეა ნაჩვენები. იპოვეთ მისი დარჩენილი ნაწილის მოცულობა.
Volume and 3d4
მთლიანი მოცულობა = 20 x 10 x 6 = 1200სმ3
ამოჭრილი ნაწილის მოცულობა = 5 x 10 x 2 = 100სმ3
დარჩენილი მოცულობა= 1200 – 100 = 1100სმ3
პრიზმა
პრიზმის მოცულობა 
პრიზმა სივრცული ფიგურაა. პრიზმის ნებისმიერი კვეთა, რომელიც ფუძის პარალელურია, ფუძის ტოლ ფიგრას გვაძლევს. ეს ნათლად ჩანს ნახაზზე. 
სამკუთხა პრიზმა
Volume and 3d5
პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა
პრიზმის მოცულობა = ფუძის პარალელური კვეთის ფართობი x სიმაღლე
მაგალითი
სამკუთხა პრიზმის მოცულობა = სამკუთხედის ფართობი x სიმაღლე= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Volume = 600სმ

მათემატიკა

გეომეტრიული ფიგურა, სივრცე და ზომა - მოცულობა და სივრცული (3D) ფიგურები
 
კუბი | მართკუთხა პარალელეპიპედი პრიზმა
3D ფიგურის შიგნით მოთავსებულ სივრცის ნაწილს მოცულობა ეწოდება. ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა მისი მოცულობაა.
თუ კუბის წიბოს სიგრძეა 1სმ, მაშინ მოცულობის ერთეულია სმ3 .
კუბი

კუბს აქვს 6 გვერდი (წახნაგი). თითოეული მათგანი კვადრატია.
ნახაზზე ნაჩვენები კუბის წიბოა 2სმ.
Volume and 3d1
მართკუთხა პარალელეპიპედი
მართკუთხა პარალელეპიპედის გვერდები მართკუთხედებია. მისი მოცულობის საპოვნელად დავთვალოთ ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა.
მაგალითი:
გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა.
Volume and 3d2
ვინაიდან ყველა კუბი არ ჩანს, უპრიანია ფიგურა დავყოთ შრეებად.
ზედა ფენაში 12 კუბია. სულ 3 ფენაა. მაშასადამე, მართკუთხა პარალელეპიპედში გვაქვს
3 x 12 = 36 კუბი.
ფიგურის მოცულობა = 36 კუბს.
მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა როდესაც მოცემულია მისი ზომები, ანუ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე.
 
მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა =სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე
მაგალითი:
გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა.
Volume and 3d3
მოცულობა = 10 x 6 x 5 = 300სმ3(როგორც ხედავთ, მოცულობა კუბურ ერთეულებში იზომება)
 
შენიშვნა: ისევე როგორც ფართობების შემთხვევაში, შესაძლებელია მოცულობების შეკრება და გამოკლება.
 
მაგალითი:
მართკუთხა პარალელეპიპედს ამოაჭრეს აგრეთვე მართკუთხა ფორმის გული, როგორც ეს დიაგრამაზეა ნაჩვენები. იპოვეთ მისი დარჩენილი ნაწილის მოცულობა.
Volume and 3d4
მთლიანი მოცულობა = 20 x 10 x 6 = 1200სმ3
ამოჭრილი ნაწილის მოცულობა = 5 x 10 x 2 = 100სმ3
დარჩენილი მოცულობა= 1200 – 100 = 1100სმ3
პრიზმა
 
პრიზმის მოცულობა 
პრიზმა სივრცული ფიგურაა. პრიზმის ნებისმიერი კვეთა, რომელიც ფუძის პარალელურია, ფუძის ტოლ ფიგრას გვაძლევს. ეს ნათლად ჩანს ნახაზზე. 
სამკუთხა პრიზმა
Volume and 3d5
პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა
 
პრიზმის მოცულობა = ფუძის პარალელური კვეთის ფართობი x სიმაღლე
მაგალითი
სამკუთხა პრიზმის მოცულობა = სამკუთხედის ფართობი x სიმაღლე= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Volume = 600სმ