მათემატიკა

გეომეტრიული ფიგურა, სივრცე და ზომა - მოცულობა და სივრცული (3D) ფიგურები

კუბი | მართკუთხა პარალელეპიპედი | პრიზმა

3D ფიგურის შიგნით მოთავსებულ სივრცის ნაწილს მოცულობა ეწოდება. ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა მისი მოცულობაა. თუ კუბის წიბოს სიგრძეა 1სმ, მაშინ მოცულობის ერთეულია სმ3 .

კუბი კუბს აქვს 6 გვერდი (წახნაგი). თითოეული მათგანი კვადრატია. ნახაზზე ნაჩვენები კუბის წიბოა 2სმ.

მართკუთხა პარალელეპიპედი მართკუთხა პარალელეპიპედის გვერდები მართკუთხედებია. მისი მოცულობის საპოვნელად დავთვალოთ ფიგურის შიგნით მოთავსებული კუბების რაოდენობა. მაგალითი: გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა. ვინაიდან ყველა კუბი არ ჩანს, უპრიანია ფიგურა დავყოთ შრეებად. ზედა ფენაში 12 კუბია. სულ 3 ფენაა. მაშასადამე, მართკუთხა პარალელეპიპედში გვაქვს 3 x 12 = 36 კუბი. ფიგურის მოცულობა = 36 კუბს. მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა როდესაც მოცემულია მისი ზომები, ანუ სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე.   მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა =სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე მაგალითი: გამოთვალეთ ნახაზზე მოცემული მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა. მოცულობა = 10 x 6 x 5 = 300სმ3(როგორც ხედავთ, მოცულობა კუბურ ერთეულებში იზომება)   შენიშვნა: ისევე როგორც ფართობების შემთხვევაში, შესაძლებელია მოცულობების შეკრება და გამოკლება.   მაგალითი: მართკუთხა პარალელეპიპედს ამოაჭრეს აგრეთვე მართკუთხა ფორმის გული, როგორც ეს დიაგრამაზეა ნაჩვენები. იპოვეთ მისი დარჩენილი ნაწილის მოცულობა. მთლიანი მოცულობა = 20 x 10 x 6 = 1200სმ3 ამოჭრილი ნაწილის მოცულობა = 5 x 10 x 2 = 100სმ3 დარჩენილი მოცულობა= 1200 – 100 = 1100სმ3 პრიზმა   პრიზმის მოცულობა  პრიზმა სივრცული ფიგურაა. პრიზმის ნებისმიერი კვეთა, რომელიც ფუძის პარალელურია, ფუძის ტოლ ფიგრას გვაძლევს. ეს ნათლად ჩანს ნახაზზე.  სამკუთხა პრიზმა პრიზმის მოცულობის გამოსათვლელი ფორმულა   პრიზმის მოცულობა = ფუძის პარალელური კვეთის ფართობი x სიმაღლე მაგალითი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა = სამკუთხედის ფართობი x სიმაღლე= (½ x10 x 6) x 20 = 30 x 20 Volume = 600სმ